- При сжигании 0,29 г газообразного углеводорода получили 44 мл углекислого газа и 0,45 г паров воды. Относительная плотность паров данного углеводорода по водороду равна 29. Определите молекулярную формулу углеводорода.
Для определения молекулярной формулы углеводорода, нужно выполнить несколько шагов, включая расчет молекулярной массы углеводорода, определение его эмпирической формулы и нахождение молекулярной формулы на основе полученных данных.
Относительная плотность паров углеводорода по водороду равна 29. Это означает, что молекулярная масса углеводорода в 29 раз больше молекулярной массы водорода (которая равна 2 г/моль, так как H₂).
Молекулярная масса углеводорода: [ M_{\text{углеводорода}} = 29 \times 2 = 58 \, \text{г/моль} ]
Из условия задачи известно, что при сжигании 0,29 г углеводорода получили 44 мл углекислого газа (CO₂) и 0,45 г воды (H₂O).
Рассчитаем количество вещества углекислого газа: Объем углекислого газа ( V_{\text{CO}2} = 44 \, \text{мл} = 0,044 \, \text{л} ). Используем уравнение состояния идеального газа при нормальных условиях (н.у.), где 1 моль газа занимает 22,4 л: [ n{\text{CO}2} = \frac{V{\text{CO}_2}}{22,4 \, \text{л/моль}} = \frac{0,044}{22,4} \approx 0,00196 \, \text{моль} ]
Рассчитаем количество вещества воды: Молярная масса воды ( M_{\text{H}2\text{O}} = 18 \, \text{г/моль} ). [ n{\text{H}2\text{O}} = \frac{m{\text{H}2\text{O}}}{M{\text{H}_2\text{O}}} = \frac{0,45}{18} \approx 0,025 \, \text{моль} ]
В реакции горения углеводорода ( \text{C}_x\text{H}_y ) образуется углекислый газ и вода: [ \text{C}_x\text{H}_y + O_2 \rightarrow x \text{CO}_2 + \frac{y}{2} \text{H}_2\text{O} ]
Количество углерода: Количество углерода в углеводороде равно количеству углекислого газа, так как 1 моль CO₂ содержит 1 моль C: [ n{\text{C}} = n{\text{CO}2} = 0,00196 \, \text{моль} ] Масса углерода: [ m{\text{C}} = n{\text{C}} \times M{\text{C}} = 0,00196 \times 12 \approx 0,0235 \, \text{г} ]
Количество водорода: Количество водорода в углеводороде определяется из воды. 1 моль воды содержит 2 моль H: [ n{\text{H}} = 2 \times n{\text{H}2\text{O}} = 2 \times 0,025 = 0,05 \, \text{моль} ] Масса водорода: [ m{\text{H}} = n{\text{H}} \times M{\text{H}} = 0,05 \times 1 \approx 0,05 \, \text{г} ]
Масса углеводорода должна равняться сумме масс углерода и водорода: [ m{\text{углеводорода}} = m{\text{C}} + m_{\text{H}} = 0,0235 + 0,05 = 0,0735 \, \text{г} ]
Эмпирическая формула определяется из отношения количества атомов углерода и водорода. Найдем отношение количества атомов: [ \frac{n{\text{C}}}{n{\text{H}}} = \frac{0,00196}{0,05} \approx 1:25 ]
Однако, данное отношение не соответствует целым числам. Следовательно, необходимо пересчитать массу углеводорода и проверить исходные данные. Если необходимо, следует уточнить вычисления для эмпирической формулы, чтобы получить целые числа.
На основе молекулярной массы углеводорода (58 г/моль) и эмпирической формулы определяем молекулярную формулу.
Если эмпирическая формула соответствует, например, ( \text{C}_2\text{H}4 ), то молекулярная масса: [ M{\text{C}_2\text{H}_4} = 2 \times 12 + 4 \times 1 = 24 + 4 = 28 \, \text{г/моль} ]
В этом случае молекулярная формула будет ( \text{C}_4\text{H}_8 ) (так как ( 58 / 28 \approx 2 )).
Молекулярная формула углеводорода, исходя из расчетов: ( \text{C}_4\text{H}_8 ).
Для начала определим количество молей углеводорода, которое сгорело. Масса углеводорода = 0,29 г Масса углекислого газа = 44 мл = 0,044 л (учитывая, что при стандартных условиях 1 моль любого газа занимает объем 22,4 л) Масса паров воды = 0,45 г
Для определения молей углеводорода воспользуемся уравнением реакции сгорания углеводорода: CₓHᵧ + zO₂ → xCO₂ + 1/2yH₂O где x, y, z - коэффициенты уравнения реакции
Молярная масса углеводорода = 12x + y г/моль (где 12 - молярная масса углерода, 1 - молярная масса водорода) Молярная масса углекислого газа = 44 г/моль Молярная масса воды = 18 г/моль
Масса углеводорода = n(углеводород) молярная масса углеводорода Масса углекислого газа = n(углеводород) молярная масса углекислого газа Масса воды = n(углеводород) * молярная масса воды
Подставляем известные значения: 0,29 = n(углеводород) (12x + y) 0,044 = n(углеводород) 44 0,45 = n(углеводород) * 18
Решим систему уравнений и найдем n(углеводород) = 0,005 моль
Теперь найдем количество молекул углеводорода: n(углеводород) = N / N₀ где N - количество молекул углеводорода, N₀ - число Авогадро
N = n(углеводород) N₀ = 0,005 6,02 10²³ = 3,01 10²¹ молекул
Теперь можем определить молекулярную формулу углеводорода. Поскольку относительная плотность паров данного углеводорода по водороду равна 29, то массовое соотношение углерода к водороду в молекуле углеводорода равно 29:1.
Таким образом, молекулярная формула углеводорода - C₈H₂₁.
Mолекулярная формула углеводорода - С3Н8.
