Давление газа, занимающего объём 2,5 литра, равно 121,6 кПа (912 мм рт. ст.) Чему будет равно давление,...

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре давление газа обратно пропорционально его объему.

Изначальное давление газа (P1) равно 121,6 кПа, объем газа (V1) равен 2,5 литра. Мы можем записать это в виде уравнения:

P1 V1 = P2 V2

Где P2 - искомое давление газа при объеме 1 литр (V2).

Подставляем известные значения и находим P2:

121,6 кПа 2,5 л = P2 1 л 304 кПа = P2

Таким образом, давление газа, сжатого до объема 1 литр, будет равно 304 кПа.

Для решения этой задачи можно использовать закон Бойля-Мариотта, который является частным случаем уравнения состояния идеального газа. Закон Бойля-Мариотта гласит, что для данной массы газа при постоянной температуре произведение его давления на объем остается постоянным:

[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 ]

где:

• ( P_1 ) — начальное давление газа,
• ( V_1 ) — начальный объем газа,
• ( P_2 ) — конечное давление газа,
• ( V_2 ) — конечный объем газа.

В нашей задаче:

• ( P_1 = 121,6 ) кПа,
• ( V_1 = 2,5 ) литра,
• ( V_2 = 1 ) литр.

Необходимо найти ( P_2 ) (конечное давление).

Подставим известные значения в уравнение:

[ 121,6 \text{ кПа} \cdot 2,5 \text{ л} = P_2 \cdot 1 \text{ л} ]

Теперь решим уравнение для ( P_2 ):

[ P_2 = \frac{121,6 \text{ кПа} \cdot 2,5 \text{ л}}{1 \text{ л}} ]

[ P_2 = 304 \text{ кПа} ]

Таким образом, конечное давление газа при сжатии объема до 1 литра, при сохранении температуры, будет равно 304 кПа.

Для наглядности можно также провести пересчет в другие единицы, например, в миллиметры ртутного столба (мм рт. ст.). Напомним, что 1 кПа = 7,50062 мм рт. ст.

[ P_2 = 304 \text{ кПа} \times 7,50062 \text{ мм рт. ст./кПа} ]

[ P_2 \approx 2281,19 \text{ мм рт. ст.} ]

Таким образом, конечное давление газа также можно выразить как примерно 2281,19 мм рт. ст.