Для решения задачи нам необходимо сначала определить, какая масса алюминия и серы требуется для реакции по данному уравнению, и затем вычислить количество теплоты, которое выделится в данной реакции.
Определим молярные массы алюминия и серы:
- Молярная масса алюминия (Al) = 27 г/моль.
- Молярная масса серы (S) = 32 г/моль.
Рассчитаем количество вещества (в молях) для каждого из реагентов:
- Количество вещества алюминия:
[
n(\text{Al}) = \frac{m(\text{Al})}{M(\text{Al})} = \frac{81 \text{ г}}{27 \text{ г/моль}} = 3 \text{ моль}
]
- Количество вещества серы:
[
n(\text{S}) = \frac{m(\text{S})}{M(\text{S})} = \frac{128 \text{ г}}{32 \text{ г/моль}} = 4 \text{ моль}
]
Определим, какой из реагентов является лимитирующим (ограничивающим):
- По уравнению реакции: 2 Al + 3 S → Al2S3.
- Для 2 моль Al требуется 3 моль S.
- Для 3 моль Al потребуется:
[
\frac{3 \text{ моль S}}{2 \text{ моль Al}} \times 3 \text{ моль Al} = 4.5 \text{ моль S}
]
- У нас имеется только 4 моль S, что меньше 4.5 моль. Значит, серы недостаточно, и она является лимитирующим реагентом.
Определим, сколько алюминия потребуется для реакции с 4 моль серы:
- По уравнению реакции: 2 Al + 3 S → Al2S3.
- Для 3 моль S требуется 2 моль Al.
- Для 4 моль S потребуется:
[
\frac{2 \text{ моль Al}}{3 \text{ моль S}} \times 4 \text{ моль S} = \frac{8}{3} \text{ моль Al} \approx 2.67 \text{ моль Al}
]
- В наличии 3 моль Al, что больше необходимого количества (2.67 моль). Следовательно, сера действительно является лимитирующим реагентом.
Рассчитаем количество теплоты, выделяющееся в реакции:
- По уравнению реакции 2 Al + 3 S → Al2S3 выделяется 509 кДж тепла.
- Для 3 моль S выделяется 509 кДж.
- Для 4 моль S выделится:
[
Q = \frac{509 \text{ кДж}}{3 \text{ моль S}} \times 4 \text{ моль S} = \frac{509 \times 4}{3} \text{ кДж} = 678.67 \text{ кДж}
]
Таким образом, при реакции 81 г алюминия и 128 г серы выделится 678.67 кДж теплоты.