Для решения задачи необходимо сначала записать уравнение химической реакции. Фосфорная кислота (H₃PO₄) взаимодействует с нитратом серебра (AgNO₃) с образованием фосфата серебра (Ag₃PO₄), который выпадает в осадок, и азотной кислоты (HNO₃) в растворе.
Запишем уравнение реакции:
[ H_3PO_4 + 3AgNO_3 \rightarrow Ag_3PO_4 \downarrow + 3HNO_3 ]
Далее нужно рассчитать количество вещества фосфорной кислоты и нитрата серебра, участвующих в реакции. Для этого сначала найдём молярную массу H₃PO₄:
[ M_{H_3PO_4} = 1 \times 3 + 31 + 16 \times 4 = 98 \, \text{г/моль} ]
Теперь найдём количество вещества фосфорной кислоты:
[ n_{H_3PO4} = \frac{m{H_3PO4}}{M{H_3PO_4}} = \frac{53.2 \, \text{г}}{98 \, \text{г/моль}} = 0.542 \, \text{моль} ]
Согласно уравнению реакции, 1 моль H₃PO₄ реагирует с 3 молями AgNO₃. Таким образом, количество вещества нитрата серебра, необходимого для реакции, составляет:
[ n_{AgNO3} = 3 \times n{H_3PO_4} = 3 \times 0.542 \, \text{моль} = 1.626 \, \text{моль} ]
Теперь найдём массу образовавшегося осадка (фосфата серебра, Ag₃PO₄). Для этого сначала нужно определить его молярную массу:
[ M_{Ag_3PO_4} = 3 \times 107.87 + 31 + 4 \times 16 = 418.87 \, \text{г/моль} ]
Количество вещества Ag₃PO₄, образующегося в результате реакции, равно количеству вещества H₃PO₄, так как 1 моль H₃PO₄ даёт 1 моль Ag₃PO₄:
[ n_{Ag_3PO4} = n{H_3PO_4} = 0.542 \, \text{моль} ]
Теперь можно найти массу осадка:
[ m_{Ag_3PO4} = n{Ag_3PO4} \times M{Ag_3PO_4} = 0.542 \, \text{моль} \times 418.87 \, \text{г/моль} = 227.11 \, \text{г} ]
Итак, масса образовавшегося осадка (фосфата серебра) составляет 227.11 г.