Какую массу известняка, содержащего 90% карбоната кальция, следует разложить, чтобы получить 2,8 л (н.у.)...

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением разложения карбоната кальция (основного компонента известняка) и законами химии.

Уравнение химической реакции:

При нагревании карбонат кальция (( \mathrm{CaCO_3} )) разлагается на оксид кальция (( \mathrm{CaO} )) и углекислый газ (( \mathrm{CO_2} )):

[ \mathrm{CaCO_3} \xrightarrow{\Delta} \mathrm{CaO} + \mathrm{CO_2} ]

Дано:

1. Объём углекислого газа (( \mathrm{CO_2} )) = 2,8 л (н.у.);
2. Известняк содержит 90% ( \mathrm{CaCO_3} ) (массовая доля ( \omega = 0,9 ));
3. Нужно найти массу известняка (( m_{\text{известняка}} )).

Решение.

1. Найдём количество вещества углекислого газа (( n_{\mathrm{CO_2}} )):

Объём одного моля газа при нормальных условиях (н.у.) равен 22,4 л. Количество молей углекислого газа рассчитывается по формуле:

[ n_{\mathrm{CO2}} = \frac{V{\mathrm{CO2}}}{V{\text{мол}}} = \frac{2,8}{22,4} = 0,125 \, \text{моль.} ]

1. Определим количество вещества карбоната кальция (( n_{\mathrm{CaCO_3}} )):

Согласно уравнению реакции, разложение одного моля ( \mathrm{CaCO_3} ) даёт 1 моль ( \mathrm{CO_2} ). Следовательно, количество вещества ( \mathrm{CaCO_3} ), участвующего в реакции, равно количеству выделившегося ( \mathrm{CO_2} ):

[ n_{\mathrm{CaCO3}} = n{\mathrm{CO_2}} = 0,125 \, \text{моль.} ]

1. Найдём массу чистого карбоната кальция (( m_{\mathrm{CaCO_3}} )):

Молярная масса ( \mathrm{CaCO_3} ) равна:

[ M_{\mathrm{CaCO3}} = M{\mathrm{Ca}} + M{\mathrm{C}} + 3 \cdot M{\mathrm{O}} = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100 \, \text{г/моль.} ]

Масса чистого ( \mathrm{CaCO_3} ) рассчитывается по формуле:

[ m_{\mathrm{CaCO3}} = n{\mathrm{CaCO3}} \cdot M{\mathrm{CaCO_3}} = 0,125 \cdot 100 = 12,5 \, \text{г.} ]

1. Учтём, что известняк содержит только 90% ( \mathrm{CaCO_3} ):

Поскольку известняк на 90% состоит из ( \mathrm{CaCO_3} ), его общая масса будет больше. Используем формулу:

[ m{\text{известняка}} = \frac{m{\mathrm{CaCO_3}}}{\omega} = \frac{12,5}{0,9} \approx 13,89 \, \text{г.} ]

Ответ:

Для получения 2,8 л углекислого газа (н.у.) необходимо разложить приблизительно 13,89 г известняка.

Для решения этой задачи сначала нужно определить, какова реакция разложения карбоната кальция (CaCO3) и сколько оксида углерода (CO2) он будет производить.

Разложение карбоната кальция происходит по следующей реакции:

[ \text{CaCO}_3 (s) \rightarrow \text{CaO} (s) + \text{CO}_2 (g) ]

Из этой реакции видно, что 1 моль карбоната кальция дает 1 моль оксида углерода.

Теперь определим, сколько моль CO2 содержится в 2,8 литрах при нормальных условиях (н.у.). При стандартных условиях 1 моль газа занимает объем 22,4 литра. Таким образом, количество моль CO2 можно найти по следующей формуле:

[ n = \frac{V}{V_m} ]

где:

• ( n ) — количество моль,
• ( V ) — объем газа (2,8 л),
• ( V_m ) — молярный объем газа (22,4 л/моль).

Подставим значения:

[ n = \frac{2,8 \, \text{л}}{22,4 \, \text{л/моль}} \approx 0,125 \, \text{моль} ]

Так как 1 моль CaCO3 дает 1 моль CO2, то для получения 0,125 моль CO2 нам потребуется 0,125 моль CaCO3.

Теперь найдем массу CaCO3. Молярная масса карбоната кальция рассчитывается следующим образом:

[ \text{M(CaCO}_3) = M(\text{Ca}) + M(\text{C}) + 3 \cdot M(\text{O}) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100 \, \text{г/моль} ]

Теперь можем рассчитать массу CaCO3, необходимую для получения 0,125 моль:

[ m = n \cdot M = 0,125 \, \text{моль} \cdot 100 \, \text{г/моль} = 12,5 \, \text{г} ]

Однако, мы имеем известняк, содержащий 90% карбоната кальция. Это означает, что для получения 12,5 г CaCO3 нам нужно взять больше массы известняка. Рассчитаем массу известняка (m_известняка):

[ m{\text{известняка}} = \frac{m{\text{CaCO}_3}}{0,90} = \frac{12,5 \, \text{г}}{0,90} \approx 13,89 \, \text{г} ]

Таким образом, для получения 2,8 л оксида углерода (CO2) при разложении известняка, содержащего 90% карбоната кальция, следует разложить примерно 13,89 г известняка.