Минерал перолюзит содержит 45% оксида марганца(4). Сколько киллограм марганца можно получить из 1 тонны...

Для решения этой задачи сначала найдем молярную массу марганца и оксида марганца. Молярная масса Mn = 54,94 г/моль, а MnO2 = 86,94 г/моль.

Сначала найдем количество марганца в перолюзите: Масса марганца = 45% от массы перолюзита = 0,45 * 1000 кг = 450 кг

Теперь найдем количество молей марганца в 450 кг: n(Mn) = масса / молярная масса = 450 кг / 54,94 г/моль = 8182,32 моль

Так как соотношение между марганцем и оксидом марганца 1:1, то количество молей марганца равно количеству молей оксида марганца.

Теперь найдем массу оксида марганца в перолюзите: Масса MnO2 = n(MnO2) молярная масса MnO2 = 8182,32 моль 86,94 г/моль = 711,92 кг

Таким образом, из 1 тонны перолюзита можно получить 711,92 кг марганца.

Перолюзит — это минерал, в основном состоящий из диоксида марганца (MnO₂). Давайте разберем задачу поэтапно.

1. Определение содержимого оксида марганца(IV):

   Из условия задачи известно, что перолюзит содержит 45% оксида марганца(IV), т.е. MnO₂. Это значит, что из 1 тонны (1000 кг) перолюзита оксид марганца составляет 450 кг.

2. Молекулярные массы:

   • Атомная масса марганца (Mn) = 55 г/моль.
   • Атомная масса кислорода (O) = 16 г/моль.
   • Молекулярная масса MnO₂ = 55 + 2 × 16 = 87 г/моль.

3. Содержание марганца в MnO₂:

   В молекуле MnO₂ марганец составляет 55 г из 87 г общей массы молекулы. Чтобы найти долю массы марганца в оксиде, вычислим:

   [ \text{Доля марганца в MnO₂} = \frac{55}{87} \approx 0.6322 ]

   Это значит, что примерно 63.22% массы MnO₂ составляет марганец.

4. Вычисление массы марганца:

   Теперь найдем, сколько марганца содержится в 450 кг MnO₂:

   [ \text{Масса марганца} = 450 \times 0.6322 \approx 284.49 \text{ кг} ]

Таким образом, из 1 тонны перолюзита можно получить примерно 284.49 кг марганца.

Из 1 тонны перолюзита можно получить 450 кг марганца.