Давайте разберем оба вопроса подробно.
1) Определение объема бромоводорода для получения раствора с массовой долей 8,1 %:
Для начала, уточним, что массовая доля вещества в растворе (ω) определяется как отношение массы растворенного вещества (m_вещества) к общей массе раствора (m_раствора):
[ \omega = \frac{m{\text{вещества}}}{m{\text{раствора}}} ]
Перепишем это уравнение для нахождения массы вещества:
[ m{\text{вещества}} = \omega \cdot m{\text{раствора}} ]
Массовая доля бромоводорода (HBr) в растворе равна 8,1 %, что в десятичной форме составляет 0,081. Объем воды — 1 литр, что соответствует массе в 1000 г, так как плотность воды примерно равна 1 г/мл.
Масса раствора будет суммой массы воды и массы HBr:
[ m{\text{раствора}} = 1000 \, \text{г} + m{\text{HBr}} ]
Подставим в уравнение для массы вещества:
[ m{\text{HBr}} = 0,081 \cdot (1000 + m{\text{HBr}}) ]
Решим это уравнение относительно ( m_{\text{HBr}} ):
[ m{\text{HBr}} = 81 + 0,081 \cdot m{\text{HBr}} ]
[ m{\text{HBr}} - 0,081 \cdot m{\text{HBr}} = 81 ]
[ 0,919 \cdot m_{\text{HBr}} = 81 ]
[ m_{\text{HBr}} = \frac{81}{0,919} \approx 88,1 \, \text{г} ]
Теперь определим объем бромоводорода при нормальных условиях (н.у.). Молярная масса HBr составляет примерно 80,9 г/моль. Используя это значение, найдем количество вещества:
[ n{\text{HBr}} = \frac{m{\text{HBr}}}{M_{\text{HBr}}} = \frac{88,1}{80,9} \approx 1,09 \, \text{моль} ]
При нормальных условиях 1 моль газа занимает 22,4 литра. Следовательно, объем бромоводорода:
[ V{\text{HBr}} = n{\text{HBr}} \cdot 22,4 \approx 1,09 \cdot 22,4 \approx 24,4 \, \text{л} ]
2) Определение объема оксида серы (IV), израсходованного в реакции:
Согласно термохимическому уравнению:
[ 2\text{SO}_2 + \text{O}_2 \rightarrow 2\text{SO}_3 + 198 \, \text{кДж} ]
198 кДж теплоты выделяется при полном превращении 2 моль SO₂ в SO₃.
В задаче сказано, что выделилось 2970 кДж теплоты. Найдем, сколько моль SO₂ было израсходовано:
[ \text{Количество моль } \text{SO}_2 = \frac{2970 \, \text{кДж}}{198 \, \text{кДж/моль}} \cdot 2 \approx 30 \, \text{моль} ]
Теперь определим объем SO₂ при нормальных условиях:
[ V_{\text{SO}_2} = 30 \, \text{моль} \cdot 22,4 \, \text{л/моль} \approx 672 \, \text{л} ]
Таким образом, объем израсходованного оксида серы (IV) составляет приблизительно 672 литра.