Для решения этой задачи нужно определить, сколько оксида углерода (IV) (( \text{CO}_2 )) выделится при реакции соляной кислоты (( \text{HCl} )) с мрамором, который состоит в основном из карбоната кальция (( \text{CaCO}_3 )).
Шаг 1: Определение массы карбоната кальция в мраморе
Дано, что масса мрамора составляет 100 г с массовой долей карбоната кальция 75%. Это значит, что:
[
m(\text{CaCO}_3) = \frac{75}{100} \times 100 \, \text{г} = 75 \, \text{г}
]
Шаг 2: Написание уравнения реакции
Реакция, происходящая между соляной кислотой и карбонатом кальция, выглядит следующим образом:
[
\text{CaCO}_3 + 2\text{HCl} \rightarrow \text{CaCl}_2 + \text{CO}_2 + \text{H}_2\text{O}
]
Шаг 3: Подсчет количества вещества карбоната кальция
Молярная масса карбоната кальция (( \text{CaCO}_3 )) равна:
[
M(\text{CaCO}_3) = 40 \, (\text{Ca}) + 12 \, (\text{C}) + 3 \times 16 \, (\text{O}) = 100 \, \text{г/моль}
]
Количество вещества карбоната кальция:
[
n(\text{CaCO}_3) = \frac{m(\text{CaCO}_3)}{M(\text{CaCO}_3)} = \frac{75 \, \text{г}}{100 \, \text{г/моль}} = 0.75 \, \text{моль}
]
Шаг 4: Подсчет количества выделившегося углекислого газа
Согласно уравнению реакции, 1 моль карбоната кальция выделяет 1 моль углекислого газа. Следовательно:
[
n(\text{CO}_2) = n(\text{CaCO}_3) = 0.75 \, \text{моль}
]
Шаг 5: Подсчет объема углекислого газа
При нормальных условиях (0°C и 1 атм) 1 моль газа занимает 22.4 литра. Таким образом, объем углекислого газа составит:
[
V(\text{CO}_2) = n(\text{CO}_2) \times 22.4 \, \text{л/моль} = 0.75 \, \text{моль} \times 22.4 \, \text{л/моль} = 16.8 \, \text{л}
]
Ответ
Объем оксида углерода (IV), выделившегося при реакции, составляет 16.8 литров.