При 150°С некоторая реакция заканчивается за 16 мин. Принимая температурный коэффициент скорости реакции равным 2,5 рассчитать, через какое время закончится эт реакция, если проводить ее при 200°С.
При 150°С некоторая реакция заканчивается за 16 мин. Принимая температурный коэффициент скорости реакции равным 2,5 рассчитать, через какое время закончится эт реакция, если проводить ее при 200°С.
Для расчета времени окончания реакции при 200°C, нам необходимо использовать уравнение Аррениуса, которое описывает зависимость скорости реакции от температуры:
k2/k1 = exp((Ea/R)(1/T1 - 1/T2))
где: k1 - скорость реакции при 150°C k2 - скорость реакции при 200°C Ea - энергия активации R - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль*К)) T1 - температура в Кельвинах при 150°C (150 + 273 = 423 K) T2 - температура в Кельвинах при 200°C (200 + 273 = 473 K)
Сначала найдем скорость реакции при 150°C: 16 мин = 16/60 час = 0,267 час k1 = 1/0,267 = 3,75 час^-1
Теперь подставим значения и найдем k2: 2,5 = exp((Ea/8,314)(1/423 - 1/473)) ln(2,5) = (Ea/8,314)(0,002366 - 0,002116) ln(2,5) = 0,002116Ea Ea = ln(2,5)/0,002116 Ea ≈ 36821,11 Дж/моль
Теперь найдем скорость реакции при 200°C: k2 = 3,75 * 2,5 = 9,375 час^-1
Наконец, найдем время окончания реакции при 200°C: 1/9,375 = 0,107 час = 6,42 мин
Таким образом, реакция при 200°C закончится примерно через 6 минут и 25 секунд.
Температурный коэффициент скорости реакции (обычно обозначается как γ) показывает, во сколько раз увеличивается скорость химической реакции при повышении температуры на каждые 10°C. В данном случае γ равен 2,5. Это означает, что при повышении температуры на каждые 10°C скорость реакции увеличивается в 2,5 раза.
Давайте рассчитаем, через какое время закончится реакция при 200°C, если при 150°C она заканчивается за 16 минут.
Определим, на сколько градусов увеличивается температура: 200°C - 150°C = 50°C.
Определим, сколько раз температура увеличивается на 10°C в этом интервале: 50°C / 10°C = 5.
Определим, во сколько раз увеличивается скорость реакции при повышении температуры на 50°C: γ^5 = 2,5^5.
Рассчитаем 2,5^5: 2,5^5 = 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 = 97,65625.
Таким образом, при повышении температуры на 50°C скорость реакции увеличивается в 97,65625 раз.
Время при 200°C = Время при 150°C / 97,65625.
Подставим значение времени при 150°C: Время при 200°C = 16 мин / 97,65625 ≈ 0,1638 мин.
Переведем это время в более удобные единицы. 0,1638 минут — это примерно 9,83 секунды.
Итак, если реакция при 150°C заканчивается за 16 минут, то при 200°C она закончится примерно за 9,83 секунды.
