При t = 30 градусов реакция протекает за 25 минут, а при t= 50 за 4 минуты. Рассчитайте температурный...

Температурный коэффициент реакции, часто обозначаемый как ( Q_{10} ), представляет собой показатель, характеризующий, во сколько раз скорость химической реакции возрастает при повышении температуры на 10 градусов Цельсия.

Для расчета температурного коэффициента реакции воспользуемся следующей формулой:

[ Q_{10} = \left( \frac{k_2}{k_1} \right)^{\frac{10}{T_2 - T_1}} ]

где:

• ( k_1 ) и ( k_2 ) — скорости реакции при температурах ( T_1 ) и ( T_2 ) соответственно,
• ( T_1 ) и ( T_2 ) — температуры в градусах Цельсия.

Сначала определим относительные скорости реакции при данных температурах. Скорость реакции обратно пропорциональна времени, необходимому для её завершения. То есть:

[ k_1 = \frac{1}{t_1} ] [ k_2 = \frac{1}{t_2} ]

где:

• ( t_1 ) = 25 минут (время реакции при ( T_1 = 30 ) градусов),
• ( t_2 ) = 4 минуты (время реакции при ( T_2 = 50 ) градусов).

Теперь вычислим скорости реакции:

[ k_1 = \frac{1}{25} \text{ мин}^{-1} ] [ k_2 = \frac{1}{4} \text{ мин}^{-1} ]

Подставим эти значения в формулу для ( Q_{10} ):

[ Q_{10} = \left( \frac{k_2}{k_1} \right)^{\frac{10}{T_2 - T_1}} = \left( \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{25}} \right)^{\frac{10}{50 - 30}} ]

Рассчитаем выражение внутри скобок:

[ \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{25}} = \frac{25}{4} = 6.25 ]

Теперь вычислим ( Q_{10} ):

[ Q_{10} = 6.25^{\frac{10}{20}} = 6.25^{0.5} = \sqrt{6.25} ]

[ \sqrt{6.25} = 2.5 ]

Таким образом, температурный коэффициент реакции равен 2.5. Это означает, что при увеличении температуры на 10 градусов Цельсия скорость данной реакции возрастает в 2.5 раза.

Для расчета температурного коэффициента реакции можно воспользоваться уравнением Вант-Гоффа:

k2/k1 = exp((Ea/R)(1/T1 - 1/T2))

где k1 и k2 - скорости реакции при температурах T1 и T2 соответственно, Ea - энергия активации реакции, R - универсальная газовая постоянная.

Подставим известные данные:

t1 = 30 градусов = 303 К t2 = 50 градусов = 323 К t1 = 25 минут t2 = 4 минуты

ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 - 1/T2)

ln(25/4) = (Ea/R)(1/303 - 1/323)

ln(6.25) = (Ea/R)(0.0033 - 0.0031)

ln(6.25) = (Ea/R)(0.0002)

Ea/R = ln(6.25) / 0.0002

Ea/R = 5.99 * 10^4

Теперь, если мы знаем значение универсальной газовой постоянной R (8.314 Дж/(моль*К)), то можем вычислить энергию активации Ea:

Ea = 5.99 10^4 8.314

Ea = 4.98 * 10^5 Дж/моль

Таким образом, температурный коэффициент реакции равен 4.98 * 10^5 Дж/моль.

Температурный коэффициент реакции можно рассчитать по формуле: Q10 = (T2 / T1)^(1/(t2-t1))

Q10 = (50 / 30)^(1/(4-25)) Q10 = 2^(1/(-21)) Q10 ≈ 0.85

Температурный коэффициент реакции равен примерно 0.85.