Чтобы решить эту задачу, нам нужно рассчитать массу оксида серы , которую нужно добавить к 250 г 15% раствора серной кислоты , чтобы получить 30% раствор.
Начнем с определения, что у нас есть:
- Масса исходного раствора г
- Массовая доля серной кислоты в исходном растворе
Масса серной кислоты в исходном растворе:
Обозначим массу оксида серы через .
При добавлении оксида серы он реагирует с водой в растворе и образует серную кислоту:
Молекулярные массы:
Каждая 80 г образует 98 г .
Обозначим массу конечного раствора через . Также нам известна конечная массовая доля серной кислоты .
Масса серной кислоты в конечном растворе будет равна:
[ m_{\text{H}_2\text{SO}4} = 37.5 \, \text{г} + \frac{98}{80} \cdot m{\text{SO}_3} ]
Масса конечного раствора:
[ m{\text{кон}} = 250 \, \text{г} + m{\text{SO}_3} ]
Теперь, зная что массовая доля серной кислоты в конечном растворе должна быть 30%, можем записать:
[ \omega2 = \frac{m{\text{H}_2\text{SO}4}}{m{\text{кон}}} ]
[ 0.30 = \frac{37.5 \, \text{г} + \frac{98}{80} \cdot m_{\text{SO}3}}{250 \, \text{г} + m{\text{SO}_3}} ]
Решим это уравнение для :
[ 0.30 \cdot (250 \, \text{г} + m_{\text{SO}3}) = 37.5 \, \text{г} + \frac{98}{80} \cdot m{\text{SO}3} ]
[ 75 \, \text{г} + 0.30 \cdot m{\text{SO}3} = 37.5 \, \text{г} + 1.225 \cdot m{\text{SO}3} ]
[ 75 \, \text{г} - 37.5 \, \text{г} = 1.225 \cdot m{\text{SO}3} - 0.30 \cdot m{\text{SO}3} ]
[ 37.5 \, \text{г} = 0.925 \cdot m{\text{SO}3} ]
[ m{\text{SO}_3} = \frac{37.5 \, \text{г}}{0.925} \approx 40.54 \, \text{г} ]
Таким образом, чтобы увеличить массовую долю серной кислоты до 30%, необходимо добавить примерно 40.54 г оксида серы .