Сколько 40%глюкозы надо добавить к 400 мл 5%глюкозы чтобы получилась 10%?

Для того чтобы решить эту задачу, нужно использовать формулу концентрации вещества:

(C_1 \times V_1 + C_2 \times V_2 = C_3 \times (V_1 + V_2)),

где (C_1) и (V_1) - концентрация и объем первого раствора, (C_2) и (V_2) - концентрация и объем второго раствора, (C_3) - концентрация конечного раствора, (V_1) и (V_2) - объемы первого и второго растворов.

Подставим известные значения в формулу:

(0.05 \times 400 + 0.4 \times V = 0.1 \times (400 + V)),

(20 + 0.4V = 40 + 0.1V),

(0.3V = 20),

(V = \frac{20}{0.3} = \frac{200}{3} ≈ 66.67 мл).

Итак, чтобы получить 10% раствор, необходимо добавить около 66.67 мл 40% глюкозы к 400 мл 5% глюкозы.

Для решения этой задачи необходимо использовать принцип смешивания растворов, а именно уравнение баланса концентраций. Давайте обозначим:

• ( V_1 = 400 ) мл — объем 5% раствора глюкозы.
• ( C_1 = 5\% ) — концентрация глюкозы в первом растворе.
• ( C_2 = 40\% ) — концентрация глюкозы во втором растворе.
• ( C_f = 10\% ) — желаемая концентрация в конечном растворе.
• ( V_2 ) — объем 40% раствора глюкозы, который нужно добавить.

Общая формула баланса концентраций для смешивания двух растворов:

[ C_1 \times V_1 + C_2 \times V_2 = C_f \times (V_1 + V_2) ]

Подставим известные значения в уравнение:

[ 0.05 \times 400 + 0.40 \times V_2 = 0.10 \times (400 + V_2) ]

Решим это уравнение:

1. Посчитаем количество глюкозы в первом растворе:

[ 0.05 \times 400 = 20 \text{ мл глюкозы} ]

1. Распишем уравнение:

[ 20 + 0.40 \times V_2 = 40 + 0.10 \times V_2 ]

1. Перенесем все, что связано с ( V_2 ), в одну часть уравнения:

[ 0.40 \times V_2 - 0.10 \times V_2 = 40 - 20 ]

[ 0.30 \times V_2 = 20 ]

1. Найдем ( V_2 ):

[ V_2 = \frac{20}{0.30} \approx 66.67 \text{ мл} ]

Таким образом, необходимо добавить примерно 66.67 мл 40% раствора глюкозы к 400 мл 5% раствора для получения 10% раствора.