Скорость некоторой реакции при 20 °С составляет 0,016 моль/(л*с), а при температуры 50°С -0,128 моль/(л*с)....

Для определения температурного коэффициента реакции необходимо использовать уравнение Вант-Гоффа: k2/k1 = exp((Ea/R)((1/T1) - (1/T2)))

Где: k1 = скорость реакции при температуре T1 k2 = скорость реакции при температуре T2 Ea = энергия активации R = универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль*К)) T1 = 20 °C = 293 К T2 = 50 °C = 323 К

Из условия: k1 = 0,016 моль/(лс) k2 = 0,128 моль/(лс)

Подставляем значения в уравнение Вант-Гоффа и находим Ea: 0,128/0,016 = exp((Ea/8,314)((1/293) - (1/323))) 8 = exp((Ea/8,314)(0,00342 - 0,00309)) 8 = exp((Ea/8,314)(0,00033)) ln(8) = (Ea/8,314)(0,00033) 2,08 = Ea/8,314 0,00033 Ea = 2,08 8,314 / 0,00033 Ea ≈ 51940 Дж/моль

Теперь найдем температурный коэффициент: k2/k1 = exp((51940/8,314)((1/293) - (1/323))) k2/k1 = exp(6252,59(0,00342 - 0,00309)) k2/k1 = exp(6252,59 * 0,00033) k2/k1 ≈ exp(2,06) k2/k1 ≈ 7,87

Итак, температурный коэффициент данной реакции равен примерно 7,87.

Температурный коэффициент реакции (обычно обозначаемый как ( Q_{10} )) показывает, насколько изменяется скорость реакции при повышении температуры на 10 °С. Это позволяет оценить, насколько сильно температура влияет на скорость химической реакции.

Для вычисления температурного коэффициента ( Q_{10} ) используем следующую формулу:

[ Q_{10} = \left(\frac{k_2}{k_1}\right)^{\frac{10}{T_2 - T_1}} ]

где:

• ( k_1 ) — скорость реакции при начальной температуре ( T_1 ),
• ( k_2 ) — скорость реакции при конечной температуре ( T_2 ),
• ( T_1 ) и ( T_2 ) — начальная и конечная температуры соответственно.

В нашем случае:

• ( k_1 = 0,016 ) моль/(л*с) при ( T_1 = 20 ) °С,
• ( k_2 = 0,128 ) моль/(л*с) при ( T_2 = 50 ) °С.

Подставим эти значения в формулу:

[ Q_{10} = \left(\frac{0,128}{0,016}\right)^{\frac{10}{50 - 20}} ]

Первым шагом найдем отношение ( \frac{k_2}{k_1} ):

[ \frac{0,128}{0,016} = 8 ]

Теперь подставим это значение в формулу для ( Q_{10} ):

[ Q_{10} = 8^{\frac{10}{30}} ]

Упростим выражение:

[ Q_{10} = 8^{\frac{1}{3}} ]

Кубический корень из 8 равен 2, поэтому:

[ Q_{10} = 2 ]

Итак, температурный коэффициент данной реакции равен 2.