Смесь пропана и метиламина общим объёмом 11,2 л (н.у.) сожгли в избытке кислорода. Продукты сгорания...

Для решения данной задачи нам необходимо рассмотреть все химические реакции, происходящие в данной системе.

1. Сначала произойдет сгорание пропана (C3H8) и метиламина (CH3NH2) в избытке кислорода (O2): C3H8 + 5O2 -> 3CO2 + 4H2O 2CH3NH2 + 5O2 -> 2CO2 + 3H2O + 2NH3

2. После этого продукты сгорания пропускают через избыток известковой воды (Ca(OH)2): CO2 + Ca(OH)2 -> CaCO3 + H2O NH3 + H2O + Ca(OH)2 -> Ca(NH2)2 + 2H2O

3. Образуется осадок CaCO3 массой 80 г, что соответствует массе исходного CO2, т.е. массе двух моль CO2. Зная массу осадка, можно определить количество моль CO2 и NH3, которые образовались при сгорании.

4. После этого можно выразить количество моль пропана и метиламина, которые сгорели, и соответственно объем кислорода, который был израсходован на горение.

Исходную смесь можно представить в виде уравнения с участием пропана и метиламина: C3H8 + xCH3NH2 + yO2 -> .

Далее необходимо провести расчеты и найти процентное содержание пропана и метиламина в исходной смеси, а также объем кислорода, который был израсходован на горение.

Для решения задачи необходимо использовать уравнения химических реакций и законы сохранения массы и объема. Рассмотрим сгорание пропана (C₃H₈) и метиламина (CH₃NH₂):

1. Сгорание пропана: [ \text{C}_3\text{H}_8 + 5 \text{O}_2 \rightarrow 3 \text{CO}_2 + 4 \text{H}_2\text{O} ]

2. Сгорание метиламина: [ 4 \text{CH}_3\text{NH}_2 + 9 \text{O}_2 \rightarrow 4 \text{CO}_2 + 10 \text{H}_2\text{O} + 2 \text{N}_2 ]

Продукты сгорания пропана и метиламина включают ( \text{CO}_2 ), который при пропускании через избыток известковой воды (водный раствор гидроксида кальция) образует осадок ( \text{CaCO}_3 ):

[ \text{CO}_2 + \text{Ca(OH)}_2 \rightarrow \text{CaCO}_3 + \text{H}_2\text{O} ]

Масса осадка ( \text{CaCO}_3 ) составляет 80 г. Молярная масса ( \text{CaCO}_3 ) равна 100 г/моль. Следовательно, количество молей ( \text{CaCO}_3 ):

[ \frac{80 \, \text{г}}{100 \, \text{г/моль}} = 0{,}8 \, \text{моль} ]

Так как ( \text{CaCO}_3 ) образуется из ( \text{CO}_2 ) в мольном соотношении 1:1, то количество ( \text{CO}_2 ), образовавшегося в результате сгорания, также составляет 0,8 моль.

Теперь найдем, сколько моль ( \text{CO}_2 ) образуется при сгорании пропана и метиламина. Объем газов при н.у. (нормальных условиях) равен:

[ 1 \, \text{моль} \, \text{газа} = 22{,}4 \, \text{л} ]

Пусть ( x ) моль - количество пропана, а ( y ) моль - количество метиламина в исходной смеси. Тогда их общий объем:

[ 22{,}4 \, x + 22{,}4 \, y = 11{,}2 \, \text{л} ]

[ x + y = \frac{11{,}2 \, \text{л}}{22{,}4 \, \text{л/моль}} = 0{,}5 \, \text{моль} ]

Образование ( \text{CO}_2 ):

• Пропан: ( x \, \text{моль} \, \text{C}_3\text{H}_8 \rightarrow 3x \, \text{моль} \, \text{CO}_2 )
• Метиламин: ( y \, \text{моль} \, \text{CH}_3\text{NH}_2 \rightarrow \frac{4y}{4} \, \text{моль} \, \text{CO}_2 = y \, \text{моль} \, \text{CO}_2 )

Общее количество ( \text{CO}_2 ):

[ 3x + y = 0{,}8 \, \text{моль} ]

Теперь у нас есть система уравнений:

1. ( x + y = 0{,}5 )
2. ( 3x + y = 0{,}8 )

Решим эту систему уравнений. Из первого уравнения выразим ( y ):

[ y = 0{,}5 - x ]

Подставим во второе уравнение:

[ 3x + (0{,}5 - x) = 0{,}8 ]

[ 3x + 0{,}5 - x = 0{,}8 ]

[ 2x = 0{,}3 ]

[ x = 0{,}15 ]

[ y = 0{,}5 - 0{,}15 = 0{,}35 ]

Таким образом, в исходной смеси было 0,15 моль пропана и 0,35 моль метиламина.

Теперь определим состав смеси в процентах по объему:

• Пропан: ( \frac{0{,}15 \, \text{моль}}{0{,}5 \, \text{моль}} \times 100\% = 30\% )
• Метиламин: ( \frac{0{,}35 \, \text{моль}}{0{,}5 \, \text{моль}} \times 100\% = 70\% )

Теперь найдем объем кислорода, необходимого для сгорания:

1. Пропан: [ \text{C}_3\text{H}_8 + 5 \text{O}_2 \rightarrow 3 \text{CO}_2 + 4 \text{H}_2\text{O} ] [ 0{,}15 \, \text{моль} \times 5 \, \frac{\text{моль} \, \text{O}_2}{\text{моль} \, \text{C}_3\text{H}_8} = 0{,}75 \, \text{моль} \, \text{O}_2 ]

2. Метиламин: [ 4 \text{CH}_3\text{NH}_2 + 9 \text{O}_2 \rightarrow 4 \text{CO}_2 + 10 \text{H}_2\text{O} + 2 \text{N}_2 ] [ 0{,}35 \, \text{моль} \times \frac{9}{4} \, \frac{\text{моль} \, \text{O}_2}{\text{моль} \, \text{CH}_3\text{NH}_2} = 0{,}7875 \, \text{моль} \, \text{O}_2 ]

Общее количество кислорода:

[ 0{,}75 \, \text{моль} + 0{,}7875 \, \text{моль} = 1{,}5375 \, \text{моль} ]

Объем кислорода (н.у.):

[ 1{,}5375 \, \text{моль} \times 22{,}4 \, \text{л/моль} = 34{,}425 \, \text{л} ]

Объем воздуха (н.у.), израсходованного на горение (учитывая, что воздух содержит 21% кислорода по объему):

[ \frac{34{,}425 \, \text{л}}{0{,}21} = 164{,}88 \, \text{л} ]

Итак, состав исходной смеси:

• Пропан: 30% по объему
• Метиламин: 70% по объему

Объем воздуха, израсходованного на горение: 164,88 л (н.у.).