Смесь железных и цинковых опилок обработали избытком разбавленной серной кислоты, при этом выделилось 11,2л водорода. Если такую же массу смеси отработать избытком раствора гидроксида натрия, то выделится 6,72л водорода. Рассчитайте массовую долю железа в исходной смеси
Для решения этой задачи нам нужно использовать химические реакции, которые происходят при взаимодействии железа и цинка с серной кислотой и гидроксидом натрия.
При взаимодействии железа и цинка с разбавленной серной кислотой происходят следующие реакции:
Для железа: [ \text{Fe} + \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{FeSO}_4 + \text{H}_2 \uparrow ]
Для цинка: [ \text{Zn} + \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{ZnSO}_4 + \text{H}_2 \uparrow ]
Общий объем выделившегося водорода составляет 11,2 л. Поскольку водород измеряется при нормальных условиях, то для расчета количества вещества водорода используем условие, что 1 моль газа занимает 22,4 л:
[ n(\text{H}_2) = \frac{11,2 \, \text{л}}{22,4 \, \text{л/моль}} = 0,5 \, \text{моль} ]
Только алюминий из этих металлов может реагировать с гидроксидом натрия с выделением водорода. Однако в условии задачи указан цинк, что является редким случаем, так как стандартно цинк не реагирует с (\text{NaOH}) с выделением водорода. Тем не менее, если рассматривать эту реакцию, то:
[ \text{Zn} + 2\text{NaOH} + 2\text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{Na}_2\text{[Zn(OH)}_4] + \text{H}_2 \uparrow ]
Объем водорода, выделившегося в этой реакции, составляет 6,72 л:
[ n(\text{H}_2) = \frac{6,72 \, \text{л}}{22,4 \, \text{л/моль}} = 0,3 \, \text{моль} ]
Пусть масса железа в смеси — (m{\text{Fe}}), а масса цинка — (m{\text{Zn}}). Тогда:
[ \frac{m{\text{Fe}}}{56} + \frac{m{\text{Zn}}}{65} = 0,5 \quad \text{(реакция с H}_2\text{SO}_4\text{)} ]
Поскольку только цинк реагирует с (\text{NaOH}), то:
[ \frac{m_{\text{Zn}}}{65} = 0,3 ]
Решая второе уравнение, найдем массу цинка:
[ m_{\text{Zn}} = 0,3 \times 65 = 19,5 \, \text{г} ]
Подставим это значение в первое уравнение:
[ \frac{m_{\text{Fe}}}{56} + \frac{19,5}{65} = 0,5 ]
[ \frac{m_{\text{Fe}}}{56} = 0,5 - \frac{19,5}{65} ]
Вычислим второе слагаемое:
[ \frac{19,5}{65} = 0,3 ]
Следовательно:
[ \frac{m_{\text{Fe}}}{56} = 0,5 - 0,3 = 0,2 ]
[ m_{\text{Fe}} = 0,2 \times 56 = 11,2 \, \text{г} ]
Общая масса смеси равна:
[ m{\text{смеси}} = m{\text{Fe}} + m_{\text{Zn}} = 11,2 + 19,5 = 30,7 \, \text{г} ]
Массовая доля железа:
[ \omega{\text{Fe}} = \frac{m{\text{Fe}}}{m_{\text{смеси}}} = \frac{11,2}{30,7} \approx 0,365 ]
Таким образом, массовая доля железа в исходной смеси составляет приблизительно 36,5%.
Для решения данной задачи нужно составить уравнения реакций и использовать закон сохранения массы.
Первая реакция с серной кислотой: Fe + H2SO4 -> FeSO4 + H2 Zn + H2SO4 -> ZnSO4 + H2
Во второй реакции с гидроксидом натрия: Fe + 2NaOH -> Fe(OH)2 + 2Na Zn + 2NaOH -> Zn(OH)2 + 2Na
Из условия задачи известно, что при реакции с серной кислотой выделилось 11,2 л водорода, а при реакции с гидроксидом натрия выделилось 6,72 л водорода.
Молярный объем водорода составляет 22,4 л/моль при нормальных условиях. Исходя из этого, мы можем определить количество молей водорода, выделенного в каждой реакции.
Далее, найдем количество молей железа и цинка в исходной смеси, зная, что общее количество молей вещества остается неизменным.
После этого можно рассчитать массовую долю железа в исходной смеси, используя молярные массы железа и цинка.
Точный расчет и ответ на вопрос о массовой доле железа в исходной смеси требует проведения всех указанных выше шагов.
