Для решения задачи необходимо последовательно выполнить расчеты, пользуясь законами химии и физики. В результате вычислим массу и объем ртути, содержащей заданное количество атомов.
Дано:
- Количество атомов ртути ((N)): (2,5 \cdot 10^{19})
- Плотность ртути ((\rho)): 13,59 г/см³
- Атомная масса ртути ((M)): 200,59 г/моль (по таблице Менделеева)
- Число Авогадро ((N_A)): (6,022 \cdot 10^{23}) атомов/моль.
Шаг 1. Найдем количество вещества ((n)) в молях.
Количество вещества ((n)) связано с количеством атомов ((N)) через число Авогадро ((N_A)):
[
n = \frac{N}{N_A}
]
Подставим значения:
[
n = \frac{2,5 \cdot 10^{19}}{6,022 \cdot 10^{23}}
]
Посчитаем:
[
n \approx 4,15 \cdot 10^{-5} \, \text{моль}.
]
Шаг 2. Найдем массу ртути ((m)).
Масса вещества ((m)) связана с количеством вещества ((n)) через молярную массу ((M)):
[
m = n \cdot M
]
Подставим значения:
[
m = (4,15 \cdot 10^{-5}) \cdot 200,59
]
Посчитаем:
[
m \approx 0,00833 \, \text{г}.
]
Шаг 3. Найдем объем ртути ((V)).
Объем вещества ((V)) можно найти через его массу ((m)) и плотность ((\rho)) по формуле:
[
V = \frac{m}{\rho}
]
Подставим значения:
[
V = \frac{0,00833}{13,59}
]
Посчитаем:
[
V \approx 0,000613 \, \text{см}^3.
]
Ответ:
- Масса ртути: (0,00833 \, \text{г}) (или (8,33 \, \text{мг})).
- Объем ртути: (0,000613 \, \text{см}^3) (или (613 \, \text{нм}^3)).
Таким образом, даже небольшое количество ртути (всего около 8,33 мг) может оказаться опасным из-за высокой токсичности ее паров. Поэтому важно тщательно удалять все следы ртути при разливе.