В доме разбился медицинский термометр, а всю ртуть собрать не удалось. Между тем ртуть обладает высокой...

Для вычисления массы и объема жидкой ртути, содержащей (2,5 \times 10^{19}) атомов Hg, нужно воспользоваться следующими данными:

1. Молярная масса ртути (Hg) составляет примерно 200,59 г/моль.
2. Число Авогадро ((N_A)) равно примерно (6,022 \times 10^{23}) атомов/моль.

Сначала найдем количество молей ртути:

[ n = \frac{N}{N_A} = \frac{2,5 \times 10^{19}}{6,022 \times 10^{23}} \approx 4,15 \times 10^{-5} \text{ моль} ]

Теперь вычисlim массу ртути:

[ m = n \times M = 4,15 \times 10^{-5} \text{ моль} \times 200,59 \text{ г/моль} \approx 0,00833 \text{ г} ]

Теперь найдем объем ртути, используя ее плотность:

[ V = \frac{m}{\rho} = \frac{0,00833 \text{ г}}{13,59 \text{ г/см}^3} \approx 0,000613 \text{ см}^3 ]

Итак, масса ртути составляет примерно (0,00833) г, а объем – примерно (0,000613) см³.

Чтобы вычислить массу и объем жидкой ртути, содержащей (2,5 \times 10^{19}) атомов Hg, нужно сначала определить, сколько граммов ртути соответствует указанному количеству атомов.

1. Найдем количество молей ртути: Сначала мы воспользуемся числом Авогадро, которое составляет примерно (6,022 \times 10^{23}) атомов в одном моле вещества.

   [ n = \frac{N}{N_A} ]

   где:

   • (n) — количество молей,
   • (N) — количество атомов (в данном случае (2,5 \times 10^{19})),
   • (N_A) — число Авогадро ((6,022 \times 10^{23} \, \text{атомов/моль})).

   Подставим значения:

   [ n = \frac{2,5 \times 10^{19}}{6,022 \times 10^{23}} \approx 4,15 \times 10^{-5} \, \text{моль} ]

2. Вычислим массу ртути: Молярная масса ртути (Hg) составляет примерно 200,59 г/моль.

   [ m = n \cdot M ]

   где:

   • (m) — масса,
   • (M) — молярная масса ртути.

   Подставим значения:

   [ m = 4,15 \times 10^{-5} \, \text{моль} \times 200,59 \, \text{г/моль} \approx 8,33 \times 10^{-3} \, \text{г} ]

3. Вычислим объем ртути: Объем можно найти, используя плотность ртути:

   [ V = \frac{m}{\rho} ]

   где:

   • (V) — объем,
   • (\rho) — плотность ртути (13,59 г/см³).

   Подставим значения:

   [ V = \frac{8,33 \times 10^{-3} \, \text{г}}{13,59 \, \text{г/см}^3} \approx 6,13 \times 10^{-4} \, \text{см}^3 ]

Таким образом, для (2,5 \times 10^{19}) атомов ртути:

• Масса ртути составляет примерно (8,33 \times 10^{-3}) грамма.
• Объем ртути составляет примерно (6,13 \times 10^{-4}) см³.

Эти значения показывают, что количество ртути, разбившееся в термометре, хоть и невелико, может представлять опасность из-за своей высокой летучести и токсичности паров. Необходимы меры предосторожности для безопасности при очистке и утилизации.

Для решения задачи необходимо последовательно выполнить расчеты, пользуясь законами химии и физики. В результате вычислим массу и объем ртути, содержащей заданное количество атомов.

Дано:

1. Количество атомов ртути ((N)): (2,5 \cdot 10^{19})
2. Плотность ртути ((\rho)): 13,59 г/см³
3. Атомная масса ртути ((M)): 200,59 г/моль (по таблице Менделеева)
4. Число Авогадро ((N_A)): (6,022 \cdot 10^{23}) атомов/моль.

Шаг 1. Найдем количество вещества ((n)) в молях.

Количество вещества ((n)) связано с количеством атомов ((N)) через число Авогадро ((N_A)): [ n = \frac{N}{N_A} ]

Подставим значения: [ n = \frac{2,5 \cdot 10^{19}}{6,022 \cdot 10^{23}} ]

Посчитаем: [ n \approx 4,15 \cdot 10^{-5} \, \text{моль}. ]

Шаг 2. Найдем массу ртути ((m)).

Масса вещества ((m)) связана с количеством вещества ((n)) через молярную массу ((M)): [ m = n \cdot M ]

Подставим значения: [ m = (4,15 \cdot 10^{-5}) \cdot 200,59 ]

Посчитаем: [ m \approx 0,00833 \, \text{г}. ]

Шаг 3. Найдем объем ртути ((V)).

Объем вещества ((V)) можно найти через его массу ((m)) и плотность ((\rho)) по формуле: [ V = \frac{m}{\rho} ]

Подставим значения: [ V = \frac{0,00833}{13,59} ]

Посчитаем: [ V \approx 0,000613 \, \text{см}^3. ]

Ответ:

1. Масса ртути: (0,00833 \, \text{г}) (или (8,33 \, \text{мг})).
2. Объем ртути: (0,000613 \, \text{см}^3) (или (613 \, \text{нм}^3)).

Таким образом, даже небольшое количество ртути (всего около 8,33 мг) может оказаться опасным из-за высокой токсичности ее паров. Поэтому важно тщательно удалять все следы ртути при разливе.