В сосуде объемом 40 л находится 77 г углекислого газа под давлением 106,6 кПа. Найдите температуру газа....

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Сначала найдем количество вещества газа: n = m/M, где m - масса газа, M - молярная масса углекислого газа (M = 44 г/моль). n = 77 г / 44 г/моль = 1,75 моль.

Теперь найдем температуру газа: T = PV / nR = (106,6 кПа 40 л) / (1,75 моль 8,31 Дж/(моль*К)) = 243,6 К.

Итак, температура газа составляет 243,6 К.

Для решения задачи нам нужно воспользоваться уравнением состояния идеального газа, которое имеет вид:

[ PV = nRT ]

где:

• ( P ) — давление газа,
• ( V ) — объем газа,
• ( n ) — количество вещества (число молей),
• ( R ) — универсальная газовая постоянная,
• ( T ) — температура газа.

Дано:

• Объем газа ( V = 40 \, \text{л} = 40 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 ) (переводим литры в кубические метры),
• Масса углекислого газа ( m = 77 \, \text{г} ),
• Давление ( P = 106.6 \, \text{kPa} = 106.6 \times 10^3 \, \text{Па} ) (переводим килопаскали в паскали).

Для нахождения температуры нам нужно сначала найти количество вещества ( n ). Количество вещества можно найти по формуле:

[ n = \frac{m}{M} ]

где:

• ( m ) — масса вещества,
• ( M ) — молярная масса вещества.

Молярная масса углекислого газа ( \text{CO}_2 ) равна:

[ M(\text{CO}_2) = 12 + 2 \times 16 = 44 \, \text{г/моль} ]

Теперь можем найти количество вещества ( n ):

[ n = \frac{77 \, \text{г}}{44 \, \text{г/моль}} = 1.75 \, \text{моль} ]

Теперь мы можем подставить все данные в уравнение состояния идеального газа. Универсальная газовая постоянная ( R ) равна:

[ R = 8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)} ]

Подставляем все значения в уравнение ( PV = nRT ):

[ 106.6 \times 10^3 \, \text{Па} \times 40 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 = 1.75 \, \text{моль} \times 8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)} \times T ]

Теперь решаем это уравнение для температуры ( T ):

[ T = \frac{106.6 \times 10^3 \, \text{Па} \times 40 \times 10^{-3} \, \text{м}^3}{1.75 \, \text{моль} \times 8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}} ]

[ T = \frac{106.6 \times 40}{1.75 \times 8.314} ]

[ T = \frac{4264}{14.5495} ]

[ T \approx 293 \, \text{К} ]

Таким образом, температура углекислого газа в сосуде составляет примерно 293 К.

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться уравнением состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа в молях, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Сначала найдем количество вещества газа в молях, используя уравнение ниже: n = m/M, где m - масса газа, M - молярная масса газа. n = 77 г / 44 г/моль ≈ 1,75 моль.

Теперь подставим известные значения в уравнение состояния идеального газа: 106,6 кПа 40 л = 1,75 моль R T. 4264 = 1,75 R * T.

Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль К), подставим ее в уравнение: 4264 = 1,75 8,31 T, 4264 = 14,58 T, T = 292,5 K.

Таким образом, температура газа составляет примерно 292,5 К.