Вычислите температуру кипения и замерзания 5%-ного раствора сахара С12H22O11 в воде

Для решения данной задачи необходимо учитывать, что сахар (C12H22O11) является неметаллическим органическим соединением, которое добавляется в воду для приготовления раствора. Температура кипения и замерзания растворов зависит от их молярной концентрации и характеристик растворителя.

Для нахождения температуры кипения и замерзания 5%-ного раствора сахара в воде можно воспользоваться формулами коллигативных свойств растворов:

1. Для температуры кипения: ΔTb = i Kb m, где ΔTb - изменение температуры кипения, i - коэффициент ионизации (для сахара i = 1), Kb - постоянная криоскопии воды (0,512 °C*kg/mol), m - молярность раствора.

2. Для температуры замерзания: ΔTf = i Kf m, где ΔTf - изменение температуры замерзания, i - коэффициент ионизации (для сахара i = 1), Kf - постоянная криоскопии воды (1,853 °C*kg/mol), m - молярность раствора.

Для 5%-ного раствора сахара молярность можно вычислить, зная массу раствора и массовую долю сахара в нем. После подстановки значений в формулы можно найти значения изменения температуры кипения и замерзания. Температура кипения и замерзания раствора будет равна температуре кипения и замерзания воды плюс найденные значения изменения температур соответственно.

Таким образом, после проведения необходимых вычислений можно определить температуру кипения и замерзания 5%-ного раствора сахара С12H22O11 в воде.

Для вычисления температуры кипения и замерзания раствора, содержащего сахар (сахарозу, C12H22O11), необходимо использовать понятия коллигативных свойств растворов, таких как повышение температуры кипения (ΔT_k) и понижение температуры замерзания (ΔT_f). Коллигативные свойства зависят только от числа растворённых частиц, а не от их природы.

1. Повышение температуры кипения (ΔT_k):

Формула для повышения температуры кипения: [ \Delta T_k = i \cdot K_k \cdot m ] где:

• (i) – ван 'т Гоффов фактор (для неэлектролита, такого как сахароза, (i = 1)),
• (K_k) – эбуллиоскопическая константа растворителя (для воды (K_k = 0.512 \, \text{°C}/\text{моль/кг})),
• (m) – моляльность раствора (моль растворённого вещества на кг растворителя).

Для начала определим моляльность раствора. Моляльность (m) определяется как количество молей растворённого вещества на килограмм растворителя.

Масса сахарозы в 100 г раствора (5%-ный раствор): [ \text{масса сахарозы} = 5 \, \text{г} ] Молярная масса сахарозы (C{12}H{22}O{11}): [ M{C{12}H{22}O_{11}} = 12 \times 12 + 22 \times 1 + 11 \times 16 = 342 \, \text{г/моль} ] Число молей сахарозы: [ n = \frac{5 \, \text{г}}{342 \, \text{г/моль}} \approx 0.0146 \, \text{моль} ] Масса воды в 100 г раствора: [ \text{масса воды} = 100 \, \text{г} - 5 \, \text{г} = 95 \, \text{г} = 0.095 \, \text{кг} ] Моляльность раствора: [ m = \frac{0.0146 \, \text{моль}}{0.095 \, \text{кг}} \approx 0.1537 \, \text{моль/кг} ]

Теперь можно вычислить ΔT_k: [ \Delta T_k = 1 \times 0.512 \, \text{°C/моль/кг} \times 0.1537 \, \text{моль/кг} \approx 0.0786 \, \text{°C} ]

Температура кипения чистой воды составляет 100 °C. Следовательно, температура кипения 5%-ного раствора сахарозы: [ T_k = 100 \, \text{°C} + 0.0786 \, \text{°C} = 100.0786 \, \text{°C} ]

1. Понижение температуры замерзания (ΔT_f):

Формула для понижения температуры замерзания: [ \Delta T_f = i \cdot K_f \cdot m ] где:

• (i) – ван 'т Гоффов фактор (для неэлектролита, такого как сахароза, (i = 1)),
• (K_f) – криоскопическая константа растворителя (для воды (K_f = 1.86 \, \text{°C/моль/кг})).

Используем ту же моляльность (m = 0.1537 \, \text{моль/кг}):

[ \Delta T_f = 1 \times 1.86 \, \text{°C/моль/кг} \times 0.1537 \, \text{моль/кг} \approx 0.2859 \, \text{°C} ]

Температура замерзания чистой воды составляет 0 °C. Следовательно, температура замерзания 5%-ного раствора сахарозы: [ T_f = 0 \, \text{°C} - 0.2859 \, \text{°C} = -0.2859 \, \text{°C} ]

Итог:

• Температура кипения 5%-ного раствора сахарозы в воде составляет приблизительно 100.0786 °C.
• Температура замерзания 5%-ного раствора сахарозы в воде составляет приблизительно -0.2859 °C.